Задача

Задача на тему Банки и банковские операции по вкладам

Работа добавлена на сайт bukvasha.ru: 2014-11-09
Задача 1.
Вклад 300 руб. был положен в банк 20.05.2000 г. по ставке 30% годовых. С 1 сентября банк снизил ставку по вкладам до 20%. 25 октября вклад был закрыт.
Определить сумму начисленных процентов при английской и при германской практиках начисления.
Решение:
1) при английской практике: период начисления по ставке 30%
t1 = 11+30+31+31 +103 дня;
 период начисления по ставке 20%
t2 = 30+25-1= 54 дня;
I = 300(103\ 365*0,3+54\65*0,2) = 36.
2) при германской практике: период начисления по ставке 30%
t1 = 10+30+30+30 =100 дней;
 период начисления по ставке 20%
t2 = 30+25-1 = 54 дня;
I =300(100\360*0.3+54\360*0.2) = 33 рубля 90 коп.
Задача 2.
2.07.99 г: банк принял в межбанковский депозит денежные средства в сумме 80 тыс. руб. сроком на 7 дней по ставке 24, 9%.
Определить сумму возврата банком по указанному депозиту.
Решение:
·                   полный срок депозита 8 дней со 2 по 9.07.99 г.;
·                   период начисления процентов 7 дней (n-1);
S = (1 + i*t\k), S = 80000(1+0.249*7\365) = 80384 рубля.

Задача 3.
11.08.2000 г. банк выдает предприятию кредит в cyммe 280 тыс. руб. сроком на 1 месяц по ставке 25%. Срок возврата кредита и процентов по нему 11.09.2000 г. Определить сумму уплаченных процентов.
Решение:
Полный срок кредита с 11.08. по 11.09. - 32 дня (n), период начисления
процентов по кредиту (n-1) = 31день.
Тогда сумма уплаченных процентов - это I, полученное банком:
I = P * i%\100% * t\k,
I = 280000 * 2,5 * 31\365 = 5964 рубля.
Задача 4.
М. Е. Салтыков - Щедрин описывает в «Господах Головлёвых» такую сцену: «Порфирий Владимирович … сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными вкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если б маменька … подаренные ему при рождении дедушкой …, на зубок сто рублей … не присвоила себе, а положила бы вкладом в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: восемьсот рублей…».
Определите сложную ставку процентов годовых ломбарда по вкладам, если Порфирию в момент его расчетов было 50 лет.
Решение:
n = 50, Р = 100 руб., S=800 руб.,
По формуле сложных процентов наращенная сумма равна:
S = P * (1+ic )n
откуда ставка сложных процентов составит:
ic = n S\P - 1 = 50√800\100 – 1= 0.0425 = 4.25%

Задача 5.
05,09,98 г. банк заключил с вкладчиком договор срочного вклада нa 21 дeнь (срок возврата вкладa -.26.09.98 г.). Сумма вклада – 15 тыс. руб. Процентная ставка – 15% по условиям договора, начисленные по итогам каждого дня срока действия договора проценты увеличивают сумму вклада.
Определить сумму, которую получит вкладчик по окончании срока депозита.
Решение:
Полный срок вклада - 22 дня, период начисления процентов – 21день, проценты начисляются ежедневно и капитализируются, тогда:
 S = 15000*(1 + 15%\100% * 1\365)21 = 15129 руб. 99 коп.
 Задача 6.
Дата погашения дисконтного векселя – 22 июля текущего года.
Определить выкупную цену и дисконт на 2 июля векселя номиналом 100 млн. рублей, если вексельная ставка составляет 40% годовых, а число дней в году принять за 360.
Решение:
 S = 100 000 000 руб.; d = 0.4; t = 20 дней; К = 360.
Выкупная цена дисконтного векселя:
 P = S-D = S * (1-20\360 * 40%\100%) = 977 777 777 руб. 78 коп.
Задача 7.
Клиент имеет вексель на 10000 руб., который он хочет учесть 01.03.98 г. в банке по сложной учётной ставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок погашения векселя 01.08.98 г.?
Решение:
Срок от даты учета до даты погашения вексе6ля равен:
 t = 31 + 30 + З1 + З0 + З1 = 15З дня
 Число дней в году К = 365, d = 0.07. Клиент получит сумму:
 P = S * (1-dc)t\k = 10000 * (1-0.07)153\365 = 9700 руб. 38 коп.
Задача 8.
Определить ожидаемый уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 6%.
Решение:
α% = 6%, N=12.
Индекс инфляции за roд составит:
 Iu = (1+ α)N = (1 + 0.06)12 = 2.012
Уровень инфляции за год составит:
 α = Iu – 1 = 2.012-1 = 1.012, или α% = 101,2%.
Задача 9.
Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 2000 руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 40%. Определить с учётом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.
Решение:
 P = 2000 руб., i = 0,06, а = 0,4, n = l год.
Сумма погашения кредита с процентами без учета инфляции составит:
 S = Р(1+ni) = 2000(1+0,06) = 2120 руб.,
Cумма процентов соответственно равна 120 руб., возвращаемая сумма с про центами с учетом инфляции:
 Pα = S\Iu = S\1+α = 2120\1.4 = 1514 руб. 29 коп.,
Реальный доход банка
 Д = Рα –Р = 1514,29-2000 = - 485,71,
то есть реально доход банка, приведенный к моменту выдачи кредита с учетом инфляции, - это убыток.
Для того чтобы обеспечить доходность банку в размере 6% годовых, ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть:
 iα = (1+n)(1+α)\n = i + α + i * α= 0.06 + 0.4+ 0.06 * 0.4 = 0.484, iα % = 48.4%, погашаемая сумма соответственно должна составлять:
 Sα = Р(l + iα) = 2000(1 +0,484)=2968 руб.;
реальный доход банка составит:
Д == Рα- Р = Sα\Iα – P = 2968\1.14 -200= 120 руб.,
что и обеспечит реальную доходность операции в 6% годовых.
Задача 10.
Вкладчик намерен положить в банк сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10000 руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определить сумму вклада, если го­довая ставка сложных процентов составит 12%.
Решение:
Сумма вклада равна, современной ценности ренты, состоящей из пяти платежей:
А = R* (1-(1 + ic)-n) /ic =10000* (1-(1+0.12)-5) /0,12 = 104/0,12[1- 1/1,125] =
104[1-0.56742069]/0,12 = 36047 руб. 76 коп.
Задача 11.
Заемщик получил кредит 3 млн. руб. на 5 месяцев с условием погашения долга в конце каждого месяца равными срочными платежами. На величину долга начисляются сложные проценты по ставке 5% за месяц. Определить сумму срочного платежа.
Решение:
n = 5; А =.3000060 руб,; iс = 0,05.
Сумма срочного платежа:
R = (A* iс)/1-(1+ic)-n = ( 3 000 000 *0.05) / 1-(1+0,05)-5 = 692924 руб.З9коп.
Задача 12.
Банк объявил, что дивиденды по его акциям за прошедший год составляют 20% годовых по обыкновенным акциям и 20% годовых по привилегированным акциям. Определить сумму дивиденда на одну привилегированную акцию номиналом 3000 руб. и одну обыкновенную акцию номиналом 1000 руб.
Решение:
Сумма дивиденда на одну привилегированную акцию paвнa
 Dпр= 0,3 х 3000 руб.
Сумма дивиденда на одну обыкновенную акцию равна
 Do = 0.2 х 1000 =200 руб.
Задача 13.
Определить ожидаемый доход от покупки акции номиналом 1000 pyб., ежегодного получения дивидендов в размере 20% годовых и ежегодного pocrа стоимости на 10% от номинала, если акция будет продана через 5 лет, а также доходность операции.
Решение:
N = 1000 руб.; f = 0,2; n = 5 лет; ΔP1 = 0.1N.
Величина годовых дивидендов за 5 лет составит
Д = n * f * N=5 * 0,2 * 1000 = 1000 руб.
Стоимость акции через 5 лет составит
Ра = N + n * ΔP1 = N+0,l * N * 5 = N (1+ 0,5) = 1500 руб.
Общий доход соcтавит
Да = D + Pa - N=1000 + 1500 – 1000 = 1500 руб.
 Доходность покупки акции в виде эквивалентной ставки сложных процентов составит iсэ = (n√(N + Да)/N) – 1 =(5√(1000+1500)/1000) – 1 = 1,201-1 = 0,201 = 20,1%
Задача 14.
АО с уставным фондом l млн. руб. имеет следующую структуру капитала: 85 обыкновенных акций и 15 привилегированных. Размер прибыли к распределению между акционерами составляет 120 тыс. руб. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям составляет 10%. Определить дивиденды для владельца обыкновенной акции.
Решение:
ЧП =120000 руб., М0 = 85, Mпр = 15, УК = 100000 руб., f = 0,1
 а) номинал oднoй акции находим как отношение уставного фонда к общему числу акций
N = УК/(Мо + Мпр) = 1000000/(85 + 15) = 10000 руб.
б) выплаты по всем привилегированным. акциям равны
 Дпр = Мпр * Д1 =N * 15 *0,1 = 15000 руб.
в) выплаты на одну обыкновенную акцию равны
До = (ЧП –Дпр)/Мо = (120000-15000)/85 = 1235 руб. 29 коп.
Задача 15.
Балансовая прибыль АО с уставным фондом 2 млн. руб., полученная от производственной деятельности, составила 10 млн. руб. Собрание акционеров постановило, что оставшуюся после уплаты налогов прибыль следует распределить так: 20% на развитие производства, а 80% на выплату дивидендов. Определить курс акций, если банковский процент составляет 80%, номинал акции -100 руб., а ставки налога на прибыль - 32%.
 Решение:.
УК = 2000000 руб., БП = 1000000 руб., Двых= 0,8; i = 0,8; N = 100 руб; W = 0,32.
а) определяем количество акций АО:
М = УК/N = 2000000/100 = 20000 шт.
 б) вычислим npибыль после уплаты налогов:
ЧП = БП(1- W) = 1000000(1 – 0.32) = 6800000 руб. = 6,8 млн. ру6.
в) находим величину дивидендов на выплату акционерам:
DΣ = ЧП * Двых = 6800000 * 0,8 = 5440000руб.;
г) определяем выплату дивидендов на одну акцию:
 D1 = DΣ /М = 5440000 /20000 = 272руб/акция.
Задача 16.
Курс облигаций номиналом 500 руб. составляет 75. Определить цену облигации.
Решение:
Рк= 75; N=500 руб.
Цена облигации:
Р = (75 * 500)/100 = 375руб.
Задача 17.
Доход по облигациям номиналом 1000 руб. выплачивается каждые полгода по cтавкe 50% годовых. Вычислить сумму дохода по каждой выплате.
Решение:
N = l000 руб.; i=0,5; n = 0,5.
Сумма дохода по каждой выплате: I = Nni = 1000 * 0.5 * 0,5 = 250 руб.
Задача 18.
Облигации номиналом 1000 руб. и со сроком обращения 90 дней продаются по курсу 85. Определить сумму дохода от покупки 5 облигаций и доходность финансовой операции при расчетном количестве дней в rоду 360.
Решение:
N = 1000 руб.; t = 90 дн.; К = 360; Рк=85.
Доход от покупки одной облигации при условии её погашения составит
Д = N- Pk * N/100 = N(1-Pk/100) = 1000(1-85/100) = 150 руб.
Сумма дохода от покупки 5 облигаций составит
W = 5W1 = 5 *150 = 750руб.
Доходность облигаций к погашению по эквивалентной ставке простых процентов составляет
Iэ= (N – Р)/Р * К/t = (1000-850)|850 * 360|90 = 150/850 * 4 = 60/85 = 0.706 = 70.6%.
Задача 19.
Облигация куплена по курсу 95 и будет погашена через 10 лет. Проценты по облигации выплачиваются в конце срока по сложной ставке 5% годовых. Определить доходность приобретения облигации.
Решение:
Pк = 95; q = 0;05; n = 10.
Р= P1 * N /100 =0,95N.
Процентный доход за 10 лет составит
I = N(1+q)n – N = N[(1+q)n – 1] = N[(1+0.05)n -1] = N[1.0510 – 1] = 0.629.
Доход от погашения составил
Wn = N(1-0.01Pk) = N(1 -0.95)= 0.05N
Общий доход составил
W = I + Wn = 0.629N + 0.05N = 0.679N/
Доходность покупки облигации по эффективной ставке сложных процентов равна iсэ = [n√(W+N)/N] – 1 = [10√(0.679N + N)/N] – 1 = 0.053 = 5.3%
Задача 20.
Определить сумму кредита под товарно - материальные ценности при следующих условиях: остаток материалов на складе – 800 000р; остаток материалов в пути – 40 000р; задолженность поставщикам за материалы – 120 000р; собственные оборотные средства – 120 000р; лимит кредитования – 800 000р;Задолженность по суде – 70 000р.
Решение:
1.     определить величину кредита:
Кр = 800 000+40 000-120 000-120 000-70 000 = 530 000р
2.Сравниваем величину кредита с лимитом кредитования:
530 000 < 800 000
Вывод: кредит в размере 530 000р может быть получен.

1. Реферат Проблема методу філософії нового часу
2. Шпаргалка на тему Баланс предприятия
3. Реферат на тему Japan 2 Essay Research Paper The Japanese
4. Статья Читатели российской провинции. Уфимская губерния
5. Реферат Шпора по анатомии ЯГМА
6. Реферат Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
7. Реферат Обучение грамоте детей 6 - летнего возраста с ФФНР
8. Реферат Основы языка Visual Prolog
9. Реферат на тему Famous journalists of the English speaking country Benjamin Franklin
10. Сочинение на тему Литературный герой СКАРЛЕТТ О