Лабораторная работа

Лабораторная работа на тему Векторные линии в векторном поле

Работа добавлена на сайт bukvasha.ru: 2013-11-08
Вариант 9
  1. Найти векторные линии в векторном поле
Решение:
Векторные линии  - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным
Для нахождения векторных линий поля



решим дифференциальное уравнение:

Имеем
                                                                 -9xdx=4ydy

     Векторные линии представляют собой семейство эллипсов


  1. Вычислить длину дуги линии  ; 
Решение:
Найдем производные
 ;
Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:

  1. Вычислить поток векторного поля  через поверхность
Решение:
По определениюпотока векторного поля П, имеем
, где  - единичный нормальный вектор к поверхности.
Вычислим  . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор

                Тогда поток векторного поля

Где часть круга радиуса R=1  в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная  условиями
                                              
Y
 
                                              
                                                                        Введем полярные координаты
    
1
 
                                                                                                              Получим
0
 
1
 
X
 
                                                                                                             



4. Найти  все значения корня
    Решение:
                    Пусть z=1=1+0i
    Arg z=0;  |z|=1

    По формуле корней из комплексного числа, имеем

                                                                                                                                                                                            где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1
5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
                    Решение:

                    Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz

                   

1. Контрольная работа на тему Дослідження моделей автоматичних банківських систем в банківських установах Дніпропетровського регіону
2. Статья Влияние экзогенных трех- и шестиуглеродных углеводов на биосинтез аскорби-новой кислоты в пророс
3. Реферат Россия в Первой мировой войне 2
4. Реферат Платон как учитель человечества
5. Реферат Развитие познавательной активности детей старшего дошкольного возраста с нарушениями слуха средс
6. Курсовая Организация производственной системы предприятия на примере ЗАО Колос
7. Контрольная работа на тему Социология общественного мнения и ее изучение
8. Реферат Реалии в английском языке
9. Реферат на тему Дорога жизни
10. Реферат на тему Media Manipulation Essay Research Paper The media