Лабораторная работа

Лабораторная работа на тему Векторные линии в векторном поле

Работа добавлена на сайт bukvasha.ru: 2013-11-08
Вариант 9
  1. Найти векторные линии в векторном поле
Решение:
Векторные линии  - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным
Для нахождения векторных линий поля



решим дифференциальное уравнение:

Имеем
                                                                 -9xdx=4ydy

     Векторные линии представляют собой семейство эллипсов


  1. Вычислить длину дуги линии  ; 
Решение:
Найдем производные
 ;
Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:

  1. Вычислить поток векторного поля  через поверхность
Решение:
По определениюпотока векторного поля П, имеем
, где  - единичный нормальный вектор к поверхности.
Вычислим  . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор

                Тогда поток векторного поля

Где часть круга радиуса R=1  в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная  условиями
                                              
Y
 
                                              
                                                                        Введем полярные координаты
    
1
 
                                                                                                              Получим
0
 
1
 
X
 
                                                                                                             



4. Найти  все значения корня
    Решение:
                    Пусть z=1=1+0i
    Arg z=0;  |z|=1

    По формуле корней из комплексного числа, имеем

                                                                                                                                                                                            где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1
5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
                    Решение:

                    Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz

                   

1. Реферат Антикризисные аспекты государственного управления в странах с развитой рыночной экономикой
2. Реферат на тему История государственного управления России
3. Реферат на тему A Walk By The River Essay Research
4. Реферат Развитие таможенного законодательства. Деятельность по упрощению таможенных процедур
5. Реферат Применение автомобильного крана при монтаже крыши гаража
6. Реферат на тему Earthworms Essay Research Paper EARTHWORMSEarthworms are classified
7. Реферат на тему Spiders Essay Research Paper Spiders can be
8. Реферат Анализ структуры бухгалтерской отчётности на предприятии
9. Реферат Загальні характеристики планет Планета Земля
10. Реферат Вишнёвая тля