Лабораторная работа

Лабораторная работа на тему Векторные линии в векторном поле

Работа добавлена на сайт bukvasha.ru: 2013-11-08
Вариант 9
  1. Найти векторные линии в векторном поле
Решение:
Векторные линии  - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным
Для нахождения векторных линий поля



решим дифференциальное уравнение:

Имеем
                                                                 -9xdx=4ydy

     Векторные линии представляют собой семейство эллипсов


  1. Вычислить длину дуги линии  ; 
Решение:
Найдем производные
 ;
Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:

  1. Вычислить поток векторного поля  через поверхность
Решение:
По определениюпотока векторного поля П, имеем
, где  - единичный нормальный вектор к поверхности.
Вычислим  . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор

                Тогда поток векторного поля

Где часть круга радиуса R=1  в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная  условиями
                                              
Y
 
                                              
                                                                        Введем полярные координаты
    
1
 
                                                                                                              Получим
0
 
1
 
X
 
                                                                                                             



4. Найти  все значения корня
    Решение:
                    Пусть z=1=1+0i
    Arg z=0;  |z|=1

    По формуле корней из комплексного числа, имеем

                                                                                                                                                                                            где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1
5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
                    Решение:

                    Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz

                   

1. Реферат Этногенез литературный проект
2. Реферат на тему Censorship Essay Research Paper Stacey HawkinsValues and
3. Контрольная_работа на тему Документальное обеспечение безопасности труда
4. Контрольная работа Концепция исследования конструирование и реализация
5. Реферат на тему Asimov On Chemistry Essay Research Paper Asimov
6. Курсовая Особенности установления и взимания региональных налогов и сборов
7. Статья Ксилографические печатные мастерские
8. Реферат Графические знаки и символы
9. Доклад Организация выпуска круглых и овальных спирально-навивных, спирально-замковых воздуховодов
10. Реферат Материальная и духовная культура восточных славян в VI-VIII веках