Лабораторная работа

Лабораторная работа на тему Векторные линии в векторном поле

Работа добавлена на сайт bukvasha.ru: 2013-11-08
Вариант 9
  1. Найти векторные линии в векторном поле
Решение:
Векторные линии  - это линии, в каждой точке которых вектор поля является касательным
Для нахождения векторных линий поля



решим дифференциальное уравнение:

Имеем
                                                                 -9xdx=4ydy

     Векторные линии представляют собой семейство эллипсов


  1. Вычислить длину дуги линии  ; 
Решение:
Найдем производные
 ;
Длина дуги кривой в параметрических координатах равна:

  1. Вычислить поток векторного поля  через поверхность
Решение:
По определениюпотока векторного поля П, имеем
, где  - единичный нормальный вектор к поверхности.
Вычислим  . Как известно, если уравнение поверхности , то единичный нормальный вектор

                Тогда поток векторного поля

Где часть круга радиуса R=1  в плоскости Оху с центром в начале координат, ограниченная  условиями
                                              
Y
 
                                              
                                                                        Введем полярные координаты
    
1
 
                                                                                                              Получим
0
 
1
 
X
 
                                                                                                             



4. Найти  все значения корня
    Решение:
                    Пусть z=1=1+0i
    Arg z=0;  |z|=1

    По формуле корней из комплексного числа, имеем

                                                                                                                                                                                            где k=0,1,2,3
Получим
Ответ: 4 корня – 1;i;-i;-1
5. Представить в алгебраической форме Ln(-1-i)
                    Решение:

                    Из определения логарифма комплексного числа Lnz=ln|z|+i argz

                   

1. Презентация на тему Изучение видового состава и консортивных связей насекомых
2. Реферат Иоаганн Антон Гюльденштедт
3. Диплом Пути повышения конкурентоспособности продукции предприятия на примере РУП МАЗ
4. Реферат Институциализм
5. Реферат Шпори по фармакології
6. Курсовая на тему Геополитические проблемы стран Персидского залива
7. Шпаргалка Шпаргалка по Организационому поведению
8. Реферат на тему King LearMacbeth Essay Research Paper Themes from
9. Реферат на тему Adolf Hitler The Rise And Fall Essay
10. Курсовая на тему Специфика бухгалтерского учета и внутреннего аудита в компьютерной среде