Статья

Статья на тему Умножение треугольником

Работа добавлена на сайт bukvasha.ru: 2013-09-06
Умножение   “треугольником”
 
Предлагаю ознакомиться с новым способом умножения чисел. Схожесть образующейся при вычислении матрицы из цифр, с треугольником  относительна, но все же есть, особенно при умножении трехзначных чисел и выше. Для простого примера возьмем два целых двухзначных числа: 57 и 89, используя  последовательное перемножение цифр одного множителя на другой, как  классическим “столбиком”,
заполним по определенному алгоритму результатами  каждого промежуточного произведения  своеобразную треугольную матрицу, что приведет к получению конечного произведения 5073.
Далее пошагово:
Умножение ведется, в отличие от метода “столбиком”, слева направо. Для того чтобы было легче объяснят, пронумерую каждый разряд, куда будут заноситься промежуточные вычисления. ( синие цифры внизу каждой таблицы)
1.Умножаем первую цифру 5 первого множителя 57 последовательно слева направо на каждую цифру второго множителя 89.
1.1        5х8=40. Цифру 0 (числа 40) записываем в третий разряд таблицы 1.1 (С третьего разряда начинаем потому, что цифра 5, это основная цифра первого промежуточного этапа вычислений, и стоит она именно в столбце третьего разряда), а цифру 4(числа 40) переносим на один разряд таблицы влево и записываем в столбец четвертого разряда. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
                                
                                  Таблица 1.1
 
8
9
 
 
5
7
 
4
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
3
2
1
        
 
1.2      5х9=45.  Цифру 5 ( числа 45) записываем в столбец второго разряда таблицы 1.2, т.е. смещаемся на один разряд вправо относительно разряда предыдущего  шага вычислений (третьего разряда), а цифру 4 (числа 45) переносим на один разряд влево (в третий разряд таблицы), где уже стоит цифра 0, складываем их. В сумме получаем снова 4 и эту цифру записываем под цифрой 0 третьего разряда таблицы1.2. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
                                Таблица 1.2
 
8
9
 
 
5
7
 
4
0
5
 
 
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
3
2
1
2.      Умножаем вторую цифру 7 первого множителя 57 последовательно слева направо на каждую цифру второго множителя 89. 
     
2.1      7х8=56.  Заполнение таблицы2.1 на этом этапе начинаем со второго разряда, т.к. цифра 7 (основная цифра этого этапа промежуточных вычислений) стоит именно в столбце второго разряда таблицы. Полученное число 56 складываем с цифрой 5, которая уже стоит в этом  разряде (из предыдущих вычислений), в сумме получаем 61. Цифру 1 ( числа 61) записываем под цифрой 5 в столбец второго разряда таблицы, а цифру 6 (числа 61) переносим в третий разряд таблицы, где уже стоит цифра 4(нижняя в  столбце третьего разряда) складываем их, в сумме получаем число 10. Цифру 0 (числа  10) записываем под цифрой 4 в столбец третьего разряда, а цифру  1 (числа 10)переносим в четвертый разряд и складываем её со стоящей в этом разряде цифрой 4, в сумме получаем число 5, которое записываем под цифрой 4 в столбец четвертого разряда. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
                                Таблица 2.1
 
8
9
 
 
5
7
 
4
0
5
 
5
4
1
 
 
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
3
2
1
 
2.2  7х9=63   Цифру 3 (числа 63) записываем в столбец первого разряда таблицы2.2, т.е. смещаемся на один разряд вправо относительно предыдущего шага вычислений (в предыдущем шаге мы начинали заполнение таблицы со второго разряда т.к. во втором разряде стоит цифра 7 –основная цифра этого этапа вычислений), а цифру 6 (числа 63) переносим на один разряд влево относительно цифры 3 (во второй разряд таблицы), где нижней стоит цифра 1. Складываем их, в сумме получаем 7. Записываем цифру 7 под цифрой 1 в столбец второго разряда таблицы. Получаем следующий вид окончательного вычисления:
                                Таблица2.2
 
8
9
 
 
5
7
 
4
0
5
3
5
4
1
 
 
0
7
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
3
2
1
 
 
 
 
И теперь самое интересное:
Записав нижние цифры каждого разряда в одну строку, получаем итоговый результат.
(Выделен под нижней жирной чертой последней таблицы2.3.)
                                Таблица2.3
 
8
9
 
 
5
7
 
4
0
5
3
5
4
1
 
 
0
7
 
5
0
7
3
 
 
 
 
4
3
2
1
 
Надеюсь, это было вам   интересно.

1. Реферат на тему Культурологическая концепция преподавания русского языка
2. Курсовая Мотивация и ее роль в управлении организацией
3. Реферат Руководство и лидерство сравнительный анализ
4. Реферат на тему Общая характеристика конфликтов в деятельности органов внутренних дел
5. Реферат Основные методологические подходы школы науки управления и их роль в современном менеджменте
6. Контрольная работа Моя профессия экономист
7. Реферат Лже-Диоген
8. Реферат на тему The King And The French Rev Essay
9. Реферат на тему Age Of The Universe Essay Research Paper
10. Реферат Проектирование цеха формования для огнезащитного полиэфирного волокна производительностью 20т в